ハミング符号をpythonで実装してみた - すからすっからすっからかん

前回ハミング符号について紹介しました

今回は一つのエラーを訂正するハミング符号と一つのエラー訂正・2つのエラー検知の拡大ハミング符号ををpythonを使って実装してみたいと思います

(7,4)ハミング符号

(7,4)のハミング符号の実装したコードを下記に示します

実装に関しては主にWikipediaを参照

ハミング符号の計算とシンドロームの計算は生成行列 $\textbf{G}$ と検査行列 $\textbf{H}$ を利用すると容易に行うことができます

シンドロームが計算されると $p_1, p_2, p_3$ がそれぞれ2⁰, 2¹, 2²としてインデックスを示す値と計算されます

あとは該当データを訂正して、情報データを取り出せばよし

同様に１つのエラー訂正、２つのエラー検知(SECDED)の拡張ハミングの実装も行いました

こちらは生成行列・検査行列に行を追加し、全体の偶数パリティを計算してデータの後ろにつけています

全体の偶数パリティが $d_1, d_2, d_3$ で表されるのが面白いですね

これは、パリティを含めた計算で同じデータ同士の排他的論理和を取ると偶数になるので、残ったものがこうなると言うことですね

ハミング符号をpythonで実装してみました

検査ビット数が任意のものにも対応したものも作成したので、もしよろしければこちらもどうぞ